1、在抛物线
上，若横坐标为
的点到焦点的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、i是虚数单位，复数
满足条件
，则
的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、设正项等比数列
的前
项和为
，若
，则公比
为（ ）
A．2或
B．3
C．2
D．
4、已知
，
，若对任意的
，
恒成立，则角
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、已知⊙
和⊙
，则两个圆的公共弦长为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、将编号为1,2,3,4的四个小球放入A,B,C三个盒子中，若每个盒子至少放一个球，且1号球和2
号球不能放在同一个盒子，则不同的放法种数为（ ）
A. 30 B. 24 C. 48 D. 72
7、已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，
为上一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．8
C．
D．
8、现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9 B．10
C.19 D．29
9、在等比数列
中， 
， 
，则
等于（ ）
A. 4 B. 8 C. 
或4 D. 
或8
10、已知
的内角
，
，的对边分别为
，
，
.若
，的面积为
，则面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在空间直角坐标系中，点
关于平面
的对称点为，则、两点间的距离为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
12、草木葱茏，绿树成荫，鸟语花香，空气清新是我们梦寐以求的家园.为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
后，由于某种原因其中一个数据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值（ ）
植树棵树 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
花费时间 | 62 | 68 | 75 | ？？ | 89 |
A．81
B．81.7
C．81.6
D．82
13、已知椭圆
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．4
14、如图为学生做手工时画的椭圆
(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
是可导函数，当
时，
则
=
A．2
B．
C．-2
D．
16、若
，则
________________；
17、双曲线
的实轴长为____________.
18、过点
与圆
相切的直线方程为__________________.
19、若一个圆锥的母线与底面所成的角为
，体积为
，则此圆锥的高为______.
20、已知单位空间向量
满足
．若空间向量
满足
，且对于任意实数
的最小值是2，则
的最小值是_________．
21、圆
关于直线
对称的圆的方程_____________________；
22、在
的展开式中常数项为__________.
23、点
，点
在曲线
上，则
的最小值为_________．
24、抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积等
于 ．
25、椭圆
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点所在直线的斜
率为
则
的值是 _____________．
26、在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求该几何体的体积.
27、已知为椭圆
上任一点，，为椭圆的焦点，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆的两交点为A，，线段
的中点在直线
上，
为坐标原点，当
的面积等于
时，求直线的方程．
28、已知公差大于1的等差数列{an}中，a2＝3，且a1+1，a3﹣1，a6﹣3成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{
}的前n项和为Sn，求证：
≤Sn＜．
29、为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
和
（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离
之比为
的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.
(1)以为坐标原点，1海里为单位长度，
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有巡航观察点
可以在过点垂直于的直线
上运动.
（i）若
为
的中点，求
的最小值；
（ii）过作直线
与曲线相切于点
.证明：直线
过定点.
30、设动点
是圆
上任意一点，过作
轴的垂线，垂足为
，若点
在线段
上，且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与交于
， 
两点，点坐标为
，若直线
， 
的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．
