2025年黑龙江哈尔滨中考二模试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列运算正确的是(  )

A.a2+3a34a5 B.a+b2a2+b2

C.(b+a)(a-b)a2-b2 D.-3a326a6

2、若方程组的解x与y的和为8,则k的值为(   

A.k=-2

B.k=10

C.k=4

D.k=2

3、《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若上升7米记作米,则米表示(       

A.上升5米

B.下降5米

C.下降7米

D.上升7米

4、下列运算中正确的是(  )

A.= B.2+3=6

C.÷= D.+1)(﹣1)=3

5、如图,四个图标中是轴对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

6、京剧是我国的国粹,下列京剧脸谱构成轴对称图形的是(

A.   B.   C.   D.

7、静静家冰箱冷冻室的温度为﹣3℃,调高5℃后的温度为(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 8

8、O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,点P与⊙O的位置关系是(  

A.无法确定 B.P在⊙O C.P在⊙O D.P在⊙O

9、中分式的个数有(  

A.2 B.3 C.4 D.5

10、用一副三角尺不能画出来的角的度数是(  )

A.75°

B.95°

C.105°

D.150°

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,正方形ABCD内接于⊙O,点EDC的中点,BE的延长线交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则BF的长为________

12、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是______________.

 

13、如图,在▱ABCD中,点EF分别是ABAD延长线上的点,且∠CDF=62°,则∠CBE=_____度.

14、比较大小:__________(用“>”,“<”或“=”连接).

15、甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8; =8,则这两人5次射击命中的环数的方差S2_____S2(填“>”“<”“=”).

16、如图,已知ABC的周长为1,分别连接AB,BC,CA各边的中点得A1B1C1,再连接A1B1,B1C1,C1A1的中点得A2B2C2,……,这样延续下去,最后得AnBnCn.那么AnBnCn的周长等于_______.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,的中线,的中点,延长线与的交点,求证:

18、如图1,中,,过点,交.回答下列问题:

(1)求线段的长;

(2)连结,求证:

(3)如图2,若点的中点,点为线段延长线上一动点,连结,过点,交线段延长线于点,则的值是否发生变化?若发生变化,请求出该值的取值范围;若不变化,请求出该值.

19、荣荣是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2468排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:

十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其中五个数的和能等于2018吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由。

20、先化简,再求值:,其中

21、整式的值为

(1)当时,求的值;

(2)若的取值为小于0且不小于的整数值,求的值.

22、如图,四边形ABCD中,ADBCDCBC,将四边形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点E处,若EBC=20°,求EBD的度数.

23、如图,在ABC中,BCAC,点DBC上,且DCAC,∠ACB的平分线CFAD于点F,点EAB的中点,连接EF

(1)求证:AEF∽△ABD

(2)填空:

①若BC=8,AC=5,则EF=_________;

②若四边形BDFE的面积为6,则ABD的面积为_________ .

24、已知关于x的方程:与有相同的解,求m的值(解方程要有一定的步骤).

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