2025年内蒙古乌兰察布中考一模试卷数学

1、已知，那么下列等式中一定正确的是（　　）

A.   B. =   C.   D.

2、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（     ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图， ，点在的延长线上若，则的大小为( )

A. 100° B. 120° C. 130° D. 110°

5、在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（       ）

A．7种

B．8种

C．14种

D．15种

6、若，则m+2n的值为（     ）

A. -4    B. -1    C. 0    D. 4

7、如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

A. 9：4 B. 3：2 C. 25：9 D. 16：9

8、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）

A.95° B.100° C.105° D.115°

9、下列说法正确的是（   ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

10、从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（       ）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

11、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是__________．

12、｜x－3｜＋｜y＋2｜＝0，则x－y＝__________.

13、计算的结果是___．

14、地球上七大洲的总面积约为149480000km2，用科学记数法表示为_____ km2．（精确到10000000）

15、如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆AB垂直于桌面调节杆BC连接主杆和灯罩，灯罩CD平行于桌面，则∠ABC+∠BCD=____度．

16、已知,则=______.

17、解下列分式方程：

（1）；

（2）．

18、先化简，再求代数式的值，，其中，．

19、用公式法解方程：

20、如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，E 为边 AB 上一点，连接 DE，∠EAD =∠EDA，过点 E 作 EFBC，垂足为 F．

(1)DE 与 AC 平行吗？请说明理由；

(2)若∠BAC = 100°，∠B = 30°，求∠DEF 的度数．

21、如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC．若OP＝1，求△ACQ的面积；

（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点D的坐标．

22、如图，已知△ABC中，∠B=45°，AB=4，tanC＝2，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且，求CD的长

23、某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

24、如图，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰AB、AC的长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．