2025年黑龙江哈尔滨中考一模试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、二次函数图象的顶点坐标是(   

A. B. C. D.

2、下列关于单项式﹣3x5y2的说法中,正确的是(  )

A. 它的系数是3   B. 它的次数是5   C. 它的次数是2   D. 它的次数是7

3、如图,在中,ABAC的中垂线GFDE分别交BC于点FE,连接AEAF,那么的度数是(       

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

4、已知互为相反数,则  

A. B. C. D.

5、如图,,且,则的长为(       

A.3

B.4

C.6

D.12

6、如图,点E在等边△ABC的边BC上,BE=4,射线CDBC,垂足为点C,点P是射线CD上一动点,点F是线段AB上一动点,当EP+FP的值最小时,BF=5,则AB的长为(  )

A.7

B.8

C.9

D.10

7、如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(  )

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2

8、如图.点ABCDE均在⊙O上.∠BAC=15°,∠CED=30°,则∠BOD的度数为(  )

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9、如图所示,该几何体的主视图是(  )

A.

B.

C.

D.

10、如果规定收入为正,支出为负,收入3元记作3元,那么支出10元记作(       

A.5元

B.

C.11元

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、不等式的解集为______

12、如图所示,直线所截:①命题“若,则“”的题设是“”,结论是“”;②“若,则”的依据是“两直线平行,同位角相等”;③“若,则不平行”的依据是“两直线平行,内错角相等”;④“若,则”依据是“两直线平行,同位角相等”;⑤“若,则”的依据是“两直线平行,同旁内角互补”.上面说法正确的是(填序号)__________

 

13、一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-3,-1),(-3,2),(4,-1),则第四个顶点的坐标是__________

14、如图,在中,D是射线上一动点,边上一动点,将沿直线翻折,使点落在边上的处,则长度的取值范围为______

15、大于-2而小于+3的整数有______________

16、在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点Pxy)落在直线y=-x+5上的概率是___

三、解答题(共8题,共 40分)

17、为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:).以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

请根据以上信息,解答下列问题:

1)共随机抽取_______名学生;

2________________________

3)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组(填组别);

4)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

18、如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).

(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1

(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长.

19、先化简,再求值:,其中=y=-2

20、如图,已知ABO的直径,弦CDAB于点H,过CD的延长线上一点EO的切线交AB的延长线于点F,切点为点G,连接AGCD于点K

1)求证:△EKG是等腰三角形;

2)若KG2KDGE,求证:ACEF

3)在(2)的条件下,若tanEAK2,求FG的长.

21、小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题:x的值,他解出来的结果为,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?

小明解答过程如下:解:因为相等底数的相同次幂相等,所以

你补充的解答是:

22、已知:如图,▱ABCD中,AB5BC3

1)求作∠DAB的角平分线,交CD于点E

2)求CE的长.

23、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内

-2 ,π,,-03,17,,0 11010010001…每两个1之间依次多一个0

整数{   ……}

负分数{     ……}

无理数{ ……}

 

24、阅读下列材料:

计算:

解法一:原式

解法二:原式

解法三:原式的倒数

所以,原式

(1)上述得到的结果不同,你认为解法______是错误的.

(2)请你选择合适的解法计算:

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