2025年黑龙江大庆中考一模试卷数学

1、将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是(   )

2、如图，方形网格能验证下列哪个选项中的等式成立（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是( )

A. 过一点可以作无数条直线 B. 垂线段最短

C. 过两点有且只有一条直线 D. 两点之间线段最短

6、正六边形的每个内角度数( )

A.60° B.90° C.360° D.120°

7、横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑，这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y(公里)与时间x(分钟)的函数关系图象，他们同时出发，乙在75分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，(1)甲前半程的速度是公里/分；(2)乙在冲刺阶段的速度公里/分；(3)在前半程甲一直领先于乙；(4)甲与乙刚好相距0.1公里的次数是4次．以上说法正确的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．若AB＝10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（   ）

A.100 B.120 C.140 D.160

9、下面调查中，适合抽样调查的是（       ）．

A．对全班同学的身高情况的调查

B．登机前对旅客的安全检查

C．对我县食品合格情况的调查

D．学校组织学生进行体格检查

10、如图，RtABC≌RtDCB，其中∠ABC=90°，AB=3，BC=4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误（ ）

A．四边形BECF为平行四边形

B．当BF=3.5时， 四边形BECF为矩形

C．当BF=2.5时，四边形BECF为菱形

D．四边形BECF不可能为正方形

11、如果是一个完全平方式，那么的值是__________．

12、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm2．

13、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AD＝4，E是CB的中点，则OE的长等于_______．

14、如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是________．

15、分式方程的解为______．

16、如图，正方形的边长为4，点P在边上且，点Q是上一动点，则的最小值为_________．

17、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

，，，，，0，，，

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

负有理数集合：{ …}

无理数集合：{ …}

18、随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．求用智能分拣设备后每人每小时可分拣的快件量．

19、求解:

(1)解方程组；

(2)解不等式组，请利用数轴求不等式组的解集．

20、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

21、已知三角形的两边，若第三边的长为偶数，求其周长.

22、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AG平分∠BAC，线段AG分别交线段DE、BC于点F、G．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

23、某超市经销香米，进价为12元/千克．在确定售价时进行了市场调研，发现在盈利的前提下该香米的售价不高于19元/千克，且该香米每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

(2)当售价定为多少时，才能使当天的利润最大?最大利润是多少?

24、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是   个单位长度。